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giovedì 10 novembre 2011

Trasformazioni isocore e trasformazioni isobare: considerazioni sugli scambi energetici

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Nella tabella che segue viene confrontata la trasformazione isobara con la trasformazione isocora.
Per entrambi i processi il calore scambiato è direttamente proporzionale al salto termico e alla quantità di gas. La costante di proporzionalità prende il nome di calore specifico a pressione costante (Cp) per l'isobara e calore specifico a volume costante (Cv) per l'isocora.
Una differenza sostanziale tra le due trasformazioni è che all'isobara risulta associato un lavoro di volume (L) mentre nell'isocora il lavoro di volume è sempre nullo.

TRASFORMAZIONE ISOBARA TRASFORMAZIONE ISOCORA
P=costante, V e T variabili V=costante, P e T variabili
Linea orizzontale in un diagramma P-V Linea verticale in un diagramma P-V
Q = n * Cp * (Tfinale - Tiniziale) Q = n * Cv * (Tfinale - Tiniziale)
L = P * (Vfinale - Viniziale) L = 0

Cp e Cv cambiano con il numero di atomi che compongono la particella elementare del gas. Limitando la discussione al livello teorico si distinguono tre casi limite: gas monoatomico, gas biatomico e gas poliatomico.

Tipo di gas Cp Cv
Monoatomico 5R/2 3R/2
Biatomico 7R/2 5R/2
Poliatomico 9R/2 7R/2

RAGIONIAMO INSIEME
Con due isocore e due isobare è possibile definire un ciclo.
La sua rappresentazione in un diagramma P-V è un rettangolo in cui i lati verticali costituiscono le isocore e quelli orizzontali le isobare.
Lo stesso ciclo rappresentato sul piano T-V è costituito da 2 tratti verticali che rappresentano le isocore e da due tratti obliqui che rappresentano le isobare.






Il ciclo in figura è senza dubbio un ciclo curioso.
L'inizio è nel punto A. Quando il gas è nello stato rappresentato dal punto A ha la temperatura TA.
Al punto B la pressione raddoppia rispetto al punto A e lo stesso è vero per la temperatura: TB = 2 * TA.
Nel punto C rispetto al punto B è il volume che raddoppia e di conseguenza raddoppia pure la temperatura: TC = 2 * TB.
In D la pressione dimezza rispetto al punto C e ovviamente dimezza anche la temperatura: TD = TC / 2.
Nel ritorno al punto A dal punto D il volume si riduce alla metà e la temperatura fa lo stesso: TA = TD / 2.

Il lavoro utile che compie il gas è rappresentato dall'area verde e vale:

DeltaP * DeltaV = (200.000Pa-100.000Pa) * (2m3-1m3) = 100.000J = 100kJ

Il valore è di per se elevato, ma va considerato che i volumi coinvolti sono molto grandi (1-2m3).
Il calcolo dell'area verde può essere effettuato anche in altri due modi che torneranno utili in altre occasioni.
Il primo metodo alternativo è quello di sottrarre l'area gialla dall'area del rettangolo formato dalla zona gialla e dalla zona verde.
Il secondo metodo alternativo è quello di sottrarre l'area rossa dall'area del rettangolo formato dalla zona rossa e dalla zona verde.

Per valutare il rendimento termico del ciclo bisogna vanno calcolati i calori scambiati nelle varie fasi del ciclo.
Per stabilire le temperature nei punti A,B,C,D e la quantità di gas (n) è sufficiente definire una temperatura di riferimento oppure la quantità di gas.

Ipotizzando TA = 298,15K (30°C)

si trova:

n=40,36mol

TB=TD=596,3K (323,15°C)

TC=1192,6K (919,45°C)

A questo punto la valutazione delle energie scambiate è immediata.
Nella tabella di seguito vengono riportati i risultati per i tre casi limite: gas monoatomico, gas biatomico, gas poliatomico.

FASE MONOATOMICO BIATOMICO POLIATOMICO
Riscaldamento isocoro 150kJ 250kJ 350kJ
Riscaldamento isobaro 500kJ 700kJ 900kJ
Raffreddamento isocoro -300kJ -500kJ -700kJ
Raffreddamento isobaro -250kJ -350kJ -450kJ
RIEPILOGO
Calore fornito 650kJ 950kJ 1250kJ
Calore dissipato -550kJ -850kJ -1150kJ
Lavoro Utile 100kJ 100kJ 100kJ
Rendimento 15,4% 10,5% 8,0%

I numeri in tabella mostrano che variando il tipo di gas il lavoro utile non cambia mentre invece variano i calori scambiati e di conseguenza il rendimento del ciclo. L'efficienza massima si ha con il gas monoatomico (15,4%) mentre quella minima si ha con il gas poliatomico (8,0%).

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INDICE DEI CONTENUTI

I. GENERAZIONE DI ENERGIA ELETTRICA
30. Considerazioni sulla generazione elettrica
90. Analisi economica sulla cogenerazione domestica
26. L'alternatore lineare

II. GAS IDEALI: DALLE TRASFORMAZIONI AI MOTORI
1. L'equazione di stato dei gas perfetti: istruzioni per l'uso
3. P·V=n·R·T: considerazioni laterali
13. La trasformazione isocora
14. La trasformazione isoterma
15. La trasformazione isobara
16. La trasformazione adiabatica
65. La trasformazione isoentalpica
83. Confronto fra i processi isotermici e i processi isoentropici
2. Trasformazioni isocore e trasformazioni isobare: considerazioni sugli scambi energetici
4. Trasformazioni isoterme e trasformazioni adiabatiche: considerazioni sugli scambi energetici
74. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 1
75. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 2
76. Lavoro massimo ottenibile dall'aria compressa
91. Energia potenziale meccanica di un gas
5. Il ciclo di Carnot
12. Il trasferimento del calore
6. Il rigeneratore di calore
7. Il rigeneratore di calore - Parte seconda
28. Il rigeneratore di calore: basi teoriche
29. Dimensionamento del rigeneratore di calore
8. Il ciclo di Stirling
9. Efficienza del rigeneratore di calore e rendimento del ciclo di Stirling
10. Il ciclo di Brayton
11. Ciclo di Brayton: considerazioni su rendimento e lavoro utile
17. Il motore di Cayley free piston - Episodio 01
18. Il motore di Cayley free piston - Episodio 02
19. Il motore di Cayley free piston - Episodio 03
20. Il motore di Cayley free piston - Episodio 04
21. Il motore di Cayley free piston - Episodio 05
22. Il motore di Cayley free piston - Episodio 06
23. Il motore di Manson free piston - Episodio 07
24. Il motore di Manson free piston - Episodio 08
25. Il motore di Manson free piston - Episodio 09
27. Efficienza del rigeneratore e rendimento del motore di Manson
31. Il motore di Manson free piston - Episodio 10
32. Il motore di Manson free piston - Episodio 11
33. Il motore di Manson free piston a doppio effetto
34. Il motore di Manson LTD
35. Stufa con recupero termico
37. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto
38. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto - Seconda versione
39. Motore di Cayley e motore di Manson: considerazioni laterali
85. Falsi motori

III. DALL'ACQUA AL VAPORE
36. L'heat pipe
40. La tensione di vapore dell'acqua
41. Gli scambi termici dell'acqua liquida
42. Gli scambi termici nella vaporizzazione dell'acqua
43. Gli scambi termici dell'acqua a pressione costante
44. Cp dell'acqua vaporizzata: considerazioni laterali
45. La densità dell'acqua
46. Densità del vapore acqueo: considerazioni laterali
47. Il ciclo isobaro-isocoro del vapore
48. Entalpia ed energia interna
49. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 01
50. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 02
51. Il ciclo Rankine del vapore saturo
52. Il ciclo Rankine del vapore surriscaldato
53. L'espansione adiabatica del vapore nel diagramma di Mollier
54. Il Colibrì
55. Raccolta di link sui motori Uniflow
56. Motore a vapore con distributore a cassetto
58. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo A
59. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo B
60. Il ciclo termodinamico del Colibrì
61. Il Colibrì a vapore
62. Il lavoro di pompaggio nel Colibrì a vapore
63. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine
64. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine: considerazioni laterali
66. La trasformazione isoentalpica del vapore
67. Energia potenziale meccanica dei gas
68. Energia potenziale meccanica dei gas - Seconda Parte
69. L'energia potenziale meccanica del vapore saturo
70. Efficienza termomeccanica del vapore saturo
71. Efficienza termomeccanica del vapore surriscaldato
72. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 1
73. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 2
77. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 3
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89. The Una-flow Steam-engine (1912)
92. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 4
93. The Una-flow Steam-engine - Capitolo I
94. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 5
97. Il Colibrì – Descrizione dell’Idea
98. Il Colibrì – Contesto Commerciale
99. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE I
100. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE II
101. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE III
102. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE IV
103. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE V
104. Il Colibrì – Campi di Applicazione
105. Il Colibrì – Punti di Forza
106. Il Colibrì – Svantaggi

IV. RICERCA DI FRONTIERA
57. Considerazioni economiche sull'E-cat di Andrea Rossi
78. Dal compressore elettrochimico al catodo cavo di Arata/Celani
84. Il mondo non viene assimilato; viene fatto - Sir Karl Raimund Popper (1902 - 1994)
87. Speculazioni, azzardi e previsioni sulla fusione fredda
96. E-Cat e dintorni
107. E-Cat e dintorni
109. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Introduzione
110. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Il ciclo operativo
111. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Contributo al COP delle varie fasi del ciclo
112. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulla termodinamica e sulla cinetica
113. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sui requisiti termici e sulle tempistiche
114. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sull’importanza del rapporto fra la superficie e il volume del metallo
115. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulle critiche al COP>2 e alla perdita di controllo della reazione
116. Teoria per l'unificazione della materia e della radiazione
117. Considerazioni laterali sulla radiazione elettromagnetica
118. Il propulsore fotonico
119. Materia e radiazione elettromagnetica: consigli per la ricerca
120. Scienza Laterale e Spazionica uniti nella ricerca
121. Dalla relazione di Einstein alla massa radiante
122. Considerazioni sulla relazione di Einstein
123. Fusione nucleare calda o fusione nucleare fredda?
124. Hot nuclear fusion or cold nuclear fusion?
125. Stima del cammino libero medio
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127. Dematerializzazione
128. Dematerialisation
129. Carica elettrica relativistica
130. Relativistic electric charge
131. Ragionamenti sulla carica elettrica relativistica
132. Reasoning on the relativistic electric charge
133. Conduzione elettrica nei gas
134. Electric flow in gases