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sabato 24 marzo 2012

Il motore di Manson LTD

Nei post precedenti sono stati considerati esempi di motori Manson con temperatura calda operativa nell'intervallo da 300°C a 400°C.
Tali valori costituiscono il limite massimo operativo per un uso in sicurezza di metalli economici come il ferro e l'acciaio inox.
Se da un lato queste temperature non costituiscono un ostacolo tecnologico insormontabile dal punto di vista dei materiali, dall'altro necessitano di una gestione accorta. In particolare, la parte calda del motore deve essere adeguatamente isolata dall'esterno per ridurre il più possibile le perdite termiche verso l'ambiente.
Un funzionamento a temperature più basse, se da un lato comporta certamente una perdita di rendimento a livello di motore, dall'altro presenta diversi punti di forza.
Prima di tutto permette di ridurre la sollecitazione termica a cui è sottoposta la macchina allungandone il tempo di vita. Al di sotto dei 200°C diventa possibile l'uso di materiali polimerici plastici (come il teflon) per la realizzazione di alcune parti del motore (ad esempio il dislocatore).
Inoltre abbassa le perdite termiche parassite migliorando la resa complessiva dell'impianto: a parità di isolamento, una temperatura calda più bassa riduce la dissipazione termica verso l'ambiente.
E ancora, al di sotto dei 200°C non si è più costretti a prelevare il calore direttamente in prossimità della stufa, ma diventa accessibile l'utilizzo di vettori termici liquidi come l'olio diatermico o di sistemi heat-pipe ad acqua.

Pertanto anche se il funzionamento a bassa temperatura penalizza direttamente il rendimento, esso costituisce un'interessante opportunità quando considerato da una prospettiva più ampia.

In questo post dimensioneremo ed analizzeremo le prestazioni di un motore Manson monoeffetto LTD (dall'inglese Low Temperature Difference, bassa differenza di temperatura) per un funzionamento ottimizzato a una temperatura calda di 150°C e una temperatura fredda di 50°C.

Dall'episodio 07 sappiamo che in presenza di rigenerazione termica ideale (100% di efficienza) il rendimento del motore di Manson dipende solo dal rapporto Scalda/Sfredda e quindi solo dal diametro del dislocatore e dal diametro del pistone.
Abbiamo inoltre già visto che in presenza di inefficienze sulla rigenerazione, il rendimento dipende dall'efficienza del rigeneratore e dal tipo di gas.
Pressurizzazione e corsa del pistone non incidono direttamente sul rendimento (almeno a livello teorico), ma solo sul lavoro utile per ciclo.
La lista dei parametri viene completata dalla temperatura operativa calda e dalla temperatura operativa fredda.
Per l'analisi è stato deciso di considerare modulabile il diametro del pistone e costanti tutti gli altri parametri.

Diametro pistone: VARIABILE
Diametro dislocatore: 100mm
Efficienza del rigeneratore: 80%, 90%, 100%
Tipo di gas: monoatomico
Pressurizzazione: 1atm
Corsa: 50mm
Temperatura calda: 150°C
Temperatura fredda: 50°C

Segnaliamo che i 3 valori di riferimento adottati per l'efficienza della rigenerazione (80%, 90%, 100%) non sono casuali. L'80% è stato scelto perchè rappresentativo di una possibile situazione reale, il 100% è stato mantenuto per avere il limite teorico superiore e il 90% è stato inserito per poter estrapolare cosa accade nel caso in cui risultassero accessibili efficienze maggiori dell'80%.

Il grafico che segue mostra l'andamento del lavoro utile e del rendimento in funzione del diametro del pistone freddo.


Si noti che il lavoro utile (curva rossa) cresce all'aumentare del diametro fino ad un valore massimo per poi diminuire fino ad annullarsi.
Lo stesso andamento ma con il punto di massimo spostato è relativo ai rendimenti in presenza di inefficienze del rigeneratore (curve viola e verde).
Diverso è il comportamento del rendimento con rigenerazione termica ideale (curva azzurra) che cresce col raggio del pistone elevato al quadrato. Nel grafico appare una crescita pressochè lineare per la ristrettezza dell'intervallo di valori rappresentato.
A questo punto sono possibili due scelte: massimizzare il lavoro utile penalizzando il rendimento, oppure massimizzare il rendimento penalizzando il lavoro utile.
La prima opzione individua un valore del diametro del pistone pari a 35mm, la seconda di 40mm.
In tabella sono raccolti i dati relativi ai due diametri.

Diametro pistone 35mm 40mm
Lavoro utile 2,7J 2,4J
Rendimento con 80% di efficienza rigenerazione 6,8% 7,3%
Rendimento con 90% di efficienza rigenerazione 8,8% 10,1%
Rendimento con 100% di efficienza rigenerazione 12,2% 16,0%

Per orientarsi nella scelta è di aiuto considerare cosa accade variando la temperatura calda da 150°C a 200°C (primo grafico) e da 150°C a 130°C (secondo grafico).



Il primo grafico mostra che sia la curva del lavoro utile che quella dei rendimenti si alzano e il massimo si sposta a destra verso diametri del pistone maggiori.
Il secondo grafico mostra che sia la curva del lavoro utile che quella dei rendimenti si abbassano e il massimo si sposta a sinistra verso diametri del pistone minori.
Nelle due seguenti tabelle sono stati raccolti i rendimenti e il lavoro utile relativi a 130°C, 150°C e 200°C per i due diametri del pistone già individuati tramite il grafico a 150°C.

Diametro pistone 35mm
Temperatura calda 130°C 150°C 200°C
Lavoro utile 1,8J 2,7J 4,9J
Rendimento con 80% di efficienza rigenerazione 6,1% 6,8% 7,5%
Rendimento con 90% di efficienza rigenerazione 8,1% 8,8% 9,3%
Rendimento con 100% di efficienza rigenerazione 12,2% 12,2% 12,2%

Diametro pistone 40mm
Temperatura calda 130°C 150°C 200°C
Lavoro utile 1,2J 2,4J 5,3J
Rendimento con 80% di efficienza rigenerazione 5,3% 7,3% 9,1%
Rendimento con 90% di efficienza rigenerazione 7,9% 10,1% 11,6%
Rendimento con 100% di efficienza rigenerazione 16,0% 16,0% 16,0%

I grafici e i numeri in tabella mostrano che la presenza di inefficienze nella rigenerazione termica determina la comparsa di una dipendenza del rendimento dalla temperatura operativa calda.

L'analisi dei dati riportati, permette di stabilire le due linee guida seguenti per la scelta del diametro del pistone.
Se si prevede che la temperatura operativa calda superi raramente i 150°C ed è probabile che il motore debba funzionare spesso anche a temperature più basse di 150°C conviene fare la prima scelta cioè massimizzare la potenza (diametro del pistone di 35mm).
Se si prevede che la temperatura operativa calda scenda raramente sotto i 150°C ed è probabile che il motore funzioni spesso anche a temperature più elevate conviene fare la seconda scelta cioè massimizzare il rendimento (diametro del pistone di 40mm).

Nel post è stato riportato il lavoro utile per ciclo. Per determinare la potenza è necessario moltiplicarlo per la frequenza di funzionamento. Ipotizzando che il motore pulsi a 5Hz, la potenza espressa in Watt risulterà pari a 5 volte il lavoro utile espresso in Joule.
A parità di motore è possibile incrementare il lavoro utile per ciclo e quindi la potenza mediante pressurizzazione. A 3 atmosfere il lavoro utile e la potenza triplicano.
Una temperatura operativa calda sotto i 200°C e quindi la possibilità di utilizzare vettori termici liquidi oppure sistemi heat-pipe consente inoltre di risolvere egregiamente i problemi di gestione della sorgente calda inferiore associati alla versione a doppio effetto. A parità di altre condizioni, in questa variante il lavoro per ciclo e la potenza raddoppiano.

Dall'analisi presentata in questo post risulta che il motore di Manson è in grado di operare anche in versione LTD con rendimenti e potenze tutto sommato accettabili.
Inoltre è stato verificato che una stessa macchina è in grado di lavorare in un ampio intervallo di temperature. Questo comportamento è una caratteristica indispensabile per un sistema economico e robusto perchè permette di evitare la necessità e i costi di un controllo delle temperature operative.

2 commenti:

  1. Caro Yuz,
    la circolazione di liquidi a 150-300°C non è né semplice né facile, e rischia di compromettere il punto di forza di questo motore, cioè l'economicità.
    Infatti la circolazione convettiva del liquido termo-vettore non la vedo sicuramente ipotizzabile: bisognerebbe quindi implementare una costosa circolazione forzata.

    Ma forse, non so se in piena consapevolezza, hai dato l'imput per la soluzione di questo problema quando parli di "sistemi heat-pipe ad acqua": perchè non "sistemi heat-pipe a liquidi alto-bollenti"?

    RispondiElimina
    Risposte
    1. Ciao Rampa,
      anche il sistema heat-pipe non è esente da difficoltà.
      Al momento credo che il funzionamento ad acqua sia il più appetibile in quanto economico ed estremamente robusto.
      Il solo inconveniente che presenta è il notevole aumento di pressione in funzione della temperatura a cui interessa trasferire il calore. A 150°C la pressione all'interno dell'heat-pipe è pari a 4,7atm e a 200°C sale a 15,3atm.

      Se al posto dell'acqua uso un altro liquido ad alto punto di ebollizione, la pressione nell'heat-pipe è minore quindi la temperatura a cui il calore viene trasferito può essere più elevata.
      Il liquido deve però essere anche termicamente stabile, almeno fino alla temperatura massima raggiungibile dalla sorgente da cui il calore viene prelevato, perchè altrimenti potrebbe alterarsi compromettendo il funzionamento dell'heat-pipe.

      Elimina

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INDICE DEI CONTENUTI

I. GENERAZIONE DI ENERGIA ELETTRICA
30. Considerazioni sulla generazione elettrica
90. Analisi economica sulla cogenerazione domestica
26. L'alternatore lineare

II. GAS IDEALI: DALLE TRASFORMAZIONI AI MOTORI
1. L'equazione di stato dei gas perfetti: istruzioni per l'uso
3. P·V=n·R·T: considerazioni laterali
13. La trasformazione isocora
14. La trasformazione isoterma
15. La trasformazione isobara
16. La trasformazione adiabatica
65. La trasformazione isoentalpica
83. Confronto fra i processi isotermici e i processi isoentropici
2. Trasformazioni isocore e trasformazioni isobare: considerazioni sugli scambi energetici
4. Trasformazioni isoterme e trasformazioni adiabatiche: considerazioni sugli scambi energetici
74. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 1
75. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 2
76. Lavoro massimo ottenibile dall'aria compressa
91. Energia potenziale meccanica di un gas
5. Il ciclo di Carnot
12. Il trasferimento del calore
6. Il rigeneratore di calore
7. Il rigeneratore di calore - Parte seconda
28. Il rigeneratore di calore: basi teoriche
29. Dimensionamento del rigeneratore di calore
8. Il ciclo di Stirling
9. Efficienza del rigeneratore di calore e rendimento del ciclo di Stirling
10. Il ciclo di Brayton
11. Ciclo di Brayton: considerazioni su rendimento e lavoro utile
17. Il motore di Cayley free piston - Episodio 01
18. Il motore di Cayley free piston - Episodio 02
19. Il motore di Cayley free piston - Episodio 03
20. Il motore di Cayley free piston - Episodio 04
21. Il motore di Cayley free piston - Episodio 05
22. Il motore di Cayley free piston - Episodio 06
23. Il motore di Manson free piston - Episodio 07
24. Il motore di Manson free piston - Episodio 08
25. Il motore di Manson free piston - Episodio 09
27. Efficienza del rigeneratore e rendimento del motore di Manson
31. Il motore di Manson free piston - Episodio 10
32. Il motore di Manson free piston - Episodio 11
33. Il motore di Manson free piston a doppio effetto
34. Il motore di Manson LTD
35. Stufa con recupero termico
37. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto
38. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto - Seconda versione
39. Motore di Cayley e motore di Manson: considerazioni laterali
85. Falsi motori

III. DALL'ACQUA AL VAPORE
36. L'heat pipe
40. La tensione di vapore dell'acqua
41. Gli scambi termici dell'acqua liquida
42. Gli scambi termici nella vaporizzazione dell'acqua
43. Gli scambi termici dell'acqua a pressione costante
44. Cp dell'acqua vaporizzata: considerazioni laterali
45. La densità dell'acqua
46. Densità del vapore acqueo: considerazioni laterali
47. Il ciclo isobaro-isocoro del vapore
48. Entalpia ed energia interna
49. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 01
50. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 02
51. Il ciclo Rankine del vapore saturo
52. Il ciclo Rankine del vapore surriscaldato
53. L'espansione adiabatica del vapore nel diagramma di Mollier
54. Il Colibrì
55. Raccolta di link sui motori Uniflow
56. Motore a vapore con distributore a cassetto
58. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo A
59. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo B
60. Il ciclo termodinamico del Colibrì
61. Il Colibrì a vapore
62. Il lavoro di pompaggio nel Colibrì a vapore
63. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine
64. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine: considerazioni laterali
66. La trasformazione isoentalpica del vapore
67. Energia potenziale meccanica dei gas
68. Energia potenziale meccanica dei gas - Seconda Parte
69. L'energia potenziale meccanica del vapore saturo
70. Efficienza termomeccanica del vapore saturo
71. Efficienza termomeccanica del vapore surriscaldato
72. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 1
73. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 2
77. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 3
86. Il Colibrì è in realtà un leone
88. Ricerche sull'anteriorità del lion-Powerblock
89. The Una-flow Steam-engine (1912)
92. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 4
93. The Una-flow Steam-engine - Capitolo I
94. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 5
97. Il Colibrì – Descrizione dell’Idea
98. Il Colibrì – Contesto Commerciale
99. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE I
100. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE II
101. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE III
102. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE IV
103. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE V
104. Il Colibrì – Campi di Applicazione
105. Il Colibrì – Punti di Forza
106. Il Colibrì – Svantaggi

IV. RICERCA DI FRONTIERA
57. Considerazioni economiche sull'E-cat di Andrea Rossi
78. Dal compressore elettrochimico al catodo cavo di Arata/Celani
84. Il mondo non viene assimilato; viene fatto - Sir Karl Raimund Popper (1902 - 1994)
87. Speculazioni, azzardi e previsioni sulla fusione fredda
96. E-Cat e dintorni
107. E-Cat e dintorni
109. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Introduzione
110. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Il ciclo operativo
111. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Contributo al COP delle varie fasi del ciclo
112. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulla termodinamica e sulla cinetica
113. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sui requisiti termici e sulle tempistiche
114. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sull’importanza del rapporto fra la superficie e il volume del metallo
115. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulle critiche al COP>2 e alla perdita di controllo della reazione
116. Teoria per l'unificazione della materia e della radiazione
117. Considerazioni laterali sulla radiazione elettromagnetica
118. Il propulsore fotonico
119. Materia e radiazione elettromagnetica: consigli per la ricerca
120. Scienza Laterale e Spazionica uniti nella ricerca
121. Dalla relazione di Einstein alla massa radiante
122. Considerazioni sulla relazione di Einstein
123. Fusione nucleare calda o fusione nucleare fredda?
124. Hot nuclear fusion or cold nuclear fusion?
125. Stima del cammino libero medio
126. Mean free path evaluation
127. Dematerializzazione
128. Dematerialisation
129. Carica elettrica relativistica
130. Relativistic electric charge
131. Ragionamenti sulla carica elettrica relativistica
132. Reasoning on the relativistic electric charge
133. Conduzione elettrica nei gas
134. Electric flow in gases