Il Colibrì a vapore

Abbiamo già visto che il ciclo termodinamico del Colibrì è composto da due trasformazioni adiabatiche e da due trasformazioni isocore.
In questo post vengono analizzate le prestazioni nel caso di alimentazione a vapore, anche se questo motore potrebbe sfruttare l'espansione dell'aria o in generale di qualunque gas.

DATI MOTORE
Colibrì free piston monoeffetto
Volume al PMI = VPMI = 100cc = 0,10 dm3
Volume al PMS = VPMS = 20cc = 0,02 dm3
Rapporto di compressione = 5:1

CONDIZIONI OPERATIVE
Fluido di lavoro: Vapore saturo a 10 bar (Temperatura di vaporizzazione: 179,9°C)
Pressione di alimentazione = PIniezione = 10 bar
Pressione allo scarico = PScarico = 1 bar (funzionamento atmosferico)

ANALISI
Entalpia del liquido saturo a 1 bar = HLiquido Saturo @ 1bar = 417,5 kJ/kg
Entalpia del vapore saturo a 10 bar = HVapore Saturo @ 10bar = 2777,1 kJ/kg
Densità del vapore saturo a 10 bar = ρVapore Saturo @ 10bar = 5,15 kg/m3

Di seguito il diagramma del ciclo nel piano P-V.


Pressione alla fine dell'espansione adiabatica: PFine Espansione Adiabatica = 1,6 bar

Frazione di vapore scaricato = { VPMS - [ ( PScarico * VPMIgamma ) / PIniezione ](1/gamma) } / VPMS =
= { 0,02 dm3 - [ ( 1 bar * ( 0,10 dm3 ) 1,138 ) / 10 bar ]( 1 / 1,138 ) } / 0,02 dm3 = 0,339 (33,9%)
ERRATA CORRIGE del 17/11/2012 (vedi nota alla fine del post)

Massa di vapore consumato per ciclo = mvap = Frazione di gas scaricato * VPMS * ρVapore Saturo @ 10bar =
= 0,339 * 0,02 dm3 * 5,15 kg/m3 = 0,03492 g

Calore fornito = mvap * ( HVapore Saturo @ 10bar - HLiquido Saturo @ 1bar ) =
= 0,03492 g * ( 2777,1 kJ/kg - 417,5 kJ/kg) = 82,4 J

Lavoro nell'espansione adiabatica = LAB = 28,8 J
Lavoro nella compressione adiabatica = LCD = - 18,0 J
Lavoro utile motore = LAB + LCD = 28,8 J - 18,0 J = 10,8 J

Rendimento = Lavoro utile motore / Calore fornito = 10,8 J / 82,4 J = 13,1%
Rendimento Rankine (massimo teorico con il vapore) = 16,6%
Rendimento di Carnot (massimo teorico per qualunque motore termico) = 17,7%

OSSERVAZIONI
Con una temperatura operativa calda di 180°C che permette di avere vapore saturo alla pressione di 10bar e in presenza di scarico atmosferico, il rendimento teorico di conversione termomeccanica del Colibrì risulta del 13,1%.
Poichè il rendimento di Carnot alle stesse condizioni di temperatura (Tcalda=179,9°C e Tfredda=99,6°C) vale il 17,7% significa che il motore strappa il 74,0% del massimo teorico.
Sempre a titolo di confronto, il rendimento del ciclo Rankine alle stesse condizioni è pari al 16,6%. In questo caso il Colibrì ne riesce ad estrarre il 78,9%.
Il lavoro utile per ciclo è di 10,8J, un valore modesto per un motore a vapore di 100cc di cilindrata che opera con alimentazione a 10bar.
Si tenga comunque presente che la potenza sviluppata, cioè il lavoro fatto nell'unità di tempo, dipende linearmente dalla frequenza di funzionamento.
Considerando le caratteristiche costruttive di questo motore è ragionevole ipotizzare che siano accessibili tranquillamente frequenze di funzionamento di almeno 50Hz (3000rpm) e in questo caso la potenza risulterebbe amplificata di 50 volte (10,8J * 50Hz = 540W).

CONCLUSIONI
Nel Colibrì si uniscono prestazioni di tutto rispetto a un dispositivo di estrema semplicità costruttiva.
Questa combinazione, assente nella maggior parte dei motori a combustione esterna, lo rende particolarmente interessante per un potenziale impiego pratico.


ERRATA CORRIGE del 17/11/2012
La formula precedentemente indicata per valutare la frazione di vapore scaricato era errata. Viene riportata di seguito per eventuali confronti.

Frazione di vapore scaricato = 1 - ( PScarico / PFine Espansione Adiabatica ) = 1 - ( 1 bar / 1,6 bar ) = 0,375 (37,5%)

Tutti i calcoli dipendenti sono stati rivisti e aggiornati.

2 commenti:

  1. Ciao Yuz,

    Le isocore sono sempre trasformazioni teoricamente irreversibili, cioè perdite secche.

    Nel ciclo di Stirling è possibile durante le isocore mantenere e cedere il calore delle isoterme attraverso il rigeneratore.

    Nel ciclo di Brayton ad adiabatica interrotta e nel ciclo di Ericsson (due isobare e due isocore), è possibile un recupero contro-termico nei gas di scarico.

    Nel caso del Colibrì, l'isocora BC è pur sempre una perdita minima ma è assolutamente indispensabile dato che ad essa è demandata la fuoriuscita del vapore espanso attraverso le valvole a luci finali.
    In pratica ci risparmia la costruzione e la movimentazione della valvola di scarico, il fulcro dell'idea Uniflow.

    Molto importante invece è la perdita termo-dinamica che avviene nell'isocora DA, quella che consente il riempimento del volume di vapore iniziale da espandere.
    Credo che questa possa raggiungere facilmente anche il 30% del ciclo teorico di Rankine.

    E' una rinuncia grave a cui si deve sottostare solo per seri e ponderati motivi, tanto più che una semplice movimentazione svincolata tra il pistone di espansione e il pistoncino valvolare del colibrì risolverebbe molto bene il problema.

    Sei veramente sicuro che si possa rinunciare a questa soluzione?

    RispondiElimina
    Risposte
    1. Ciao Rampa,
      mi sono accorto che nell'analisi proposta avevo erroneamente sovrastimato la quantità di vapore scaricato utilizzando una formula errata.
      Ora la situazione è ben diversa e perfino migliore di quella riscontrata in precedenza.
      Il Colibrì riesce a sfruttare il 78,9% del ciclo Rankine teorico.
      Della parte persa circa la metà è dovuta allo scarico uniflow.
      Conto di preparare un post dedicato all'argomento per chiarire meglio questi concetti che ritengo estremamente importanti.

      Confermo che svincolando il pistoncino dal pistone di potenza dovrebbe essere possibile sfruttare anche l'espansione isobara. Tuttavia la macchina si complica ed è verosimile che la frequenza di funzionamento debba essere più contenuta.

      Personalmente ritengo che non abbia molto senso "accanirsi" per recuperare il lavoro dell'espansione isobara, ma non escludo comunque che questo tipo di motore a valvola mobile possa essere l'argomento di un post futuro.

      Elimina

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