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mercoledì 2 gennaio 2013

La trasformazione isoentalpica

Un gas compie una trasformazione isoentalpica quando espande in assenza di scambi termici con l'esterno e senza che venga prelevato lavoro di volume.
Se il gas è ideale, la sua temperatura resta costante durante il processo di espansione.
Si tratta pertanto di una trasformazione distinta da quella nota con il nome di adiabatica in quanto quest'ultima avviene in presenza di lavoro di volume e la temperatura alla fine del processo è sempre diversa da quella di partenza (e fra l'altro dipende anche dal tipo di gas).

In figura è mostrato un sistema composto da due camere.


Nella camera di sinistra è presente un certo quantitativo di gas ideale alla pressione P1 e alla temperatura T1.
Nella camera di destra è presente il vuoto assoluto: P2 = 0.
In un certo istante le due camere vengono messe in comunicazione fra loro con un piccolissimo foro. La pressione nella camera di sinistra diminuisce mentre la pressione nella camera di destra sale.
In queste condizioni non viene prelevato lavoro di volume e se sono assenti anche gli scambi termici la trasformazione è di tipo isoentalpico; la temperatura del gas non varia durante il processo.


Alla fine del processo, nelle due camere è presente la stessa pressione P3. Se il volume delle due camere è lo stesso allora P3 = P1/2.
Anche la temperatura è uguale nelle due camere e pari a T1.


Dal punto di vista teorico il modo più semplice per tornare allo stato iniziale è agendo dall'esterno con un pistone in condizioni isotermiche.


Si compie lavoro sul sistema gas per spiazzarlo dalla camera di destra e riportarlo interamente nella camera di sinistra.
Dato che la trasformazione è stata scelta di tipo isotermico, il lavoro fatto sul gas è uguale (per definizione) al calore che deve essere dissipato per mantenere la temperatura costante.


Alla fine di questa operazione il gas è di nuovo contenuto interamente nella camera di sinistra alla temperatura T1 e quindi anche alla pressione P1, mentre la camera destra è di nuovo vuota: P2=0. In pratica è stato possibile tornare al punto di partenza sfruttando una trasformazione isoterma.


L'isoentalpica è una trasformazione spontanea e quindi irreversibile (l'entropia del sistema aumenta) e se il gas è ideale la sua temperatura resta costante nel corso della trasformazione.
Tuttavia nel caso dei gas reali si osservano deviazioni della temperatura. Il fenomeno è noto con il nome di effetto Joule-Thomson e dipende sia dalla temperatura sia dalla pressione.
Anche se tali scostamenti sono di modesta entità rispetto a quelli che si osservano nei processi di espansione adiabatici, sono comunque significativi e la loro esistenza viene sfruttata nella macchina di Linde.
Si noti che a pressione atmosferica non tutti i gas reali si raffreddano a seguito di un'espansione isoentalpica. Alcuni hanno un comportamento opposto: se la loro temperatura di partenza è superiore a un determinato valore (temperatura di inversione Joule-Thomson) si riscaldano. Nel caso dell'idrogeno e dell'elio tale temperatura limite è molto più bassa di 0°C.

3 commenti:

  1. Ciao Yuz,

    Non è facile capire perchè un gas ideale (per semplificare) lasciato espandere liberamente ad un determinato volume, abbia un comportamento termo-dinamico diverso di quando si espande, sempre a quel determinato volume, ma dopo aver spinto un pistone.

    Nel primo caso la Temperatura non varia e così pure il prodotto di Pressione*Volume (P*V=cost) mentre nel secondo caso il gas ideale si raffredda e il prodotto di Pressione*Volume segue la segue la formula Pressione*Volume^(gamma)=cost

    E' come se nel secondo caso il gas ideale sentisse di stare lavorando e quindi variasse il suo comportamento di conseguenza.

    Inoltre nel primo caso si parla di perdita entropica pur non essendoci nessuna variazione dell'energia potenziale del sistema (iso-entalpia), mentre nel secondo caso la perdita viene definita reversibile o iso-entropica e il sistema gas perde o meglio cede energia all'esterno.

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    1. Per una spiegazione dal punto di vista "microscopico" del motivo per cui il gas varia di temperatura quando compie una trasformazione adiabatica, riporto un mio commento al post intitolato La trasformazione adiabatica.


      Un gas ideale è un insieme di particelle che non interagiscono fra loro se non tramite urti di tipo elastico.
      L'assenza di interazioni si traduce nell'assenza di energia potenziale e quindi l'unica forma di energia presente è quella cinetica delle particelle.
      A livello microscopico ogni particella fra una collisione e quella successiva si sposta con moto rettilineo uniforme e la pressione "sentita" da un pistone è la manifestazione macroscopica degli urti delle particelle contro la parete del pistone.
      La pressione ovviamente dipende sia dalla frequenza degli urti sia dalla velocità media delle particelle impattanti.
      La velocità media delle particelle (e quindi l'energia del gas) è riconducibile alla sola temperatura del gas; la frequenza degli urti invece dipende sia dalla temperatura che dalla densità del gas.

      Nel post intitolato P*V=n*R*T: considerazioni laterali introduco il concetto di energia termica di un gas definendolo con questa relazione: Egas = n * Cv * T
      La relazione mostra proprio che l'energia del gas dipende esclusivamente dalla temperatura e dalla sua quantità (ma non dalla pressione o dal volume occupato).

      A questo punto possiamo analizzare cosa accade quando il pistone è in movimento cioè durante una compressione o una espansione adiabatica.

      A livello microscopico una particella di gas che urta un pistone che si muove in verso opposto, a seguito dell'urto si muoverà più velocemente e quindi avrà una energia cinetica maggiore.
      La forza che dall'esterno agisce sul pistone per farlo muovere e così comprimere il gas si ripartisce sugli n-urti di particelle contro il pistone che avvengono ininterrottamente e fa accelerare le particelle coinvolte nell'urto. Se la velocità media delle particelle aumenta, aumenterà anche la temperatura del gas.
      Contemporaneamente però aumenta anche la densità del gas (lo stesso numero di particelle deve occupare un volume minore).
      Il risultato netto è sia un aumento di frequenza degli urti sia un aumento della velocità media delle particelle.
      Infatti, a parità di variazione di temperatura, l'aumento pressorio in una compressione adiabatica è maggiore dell'aumento pressorio in una trasformazione isocora (in un'isocora la densità del gas è invariata).

      Allo stesso modo una particella di gas che urta un pistone che si muove nello stesso verso, a seguito dell'urto si muoverà più lentamente e quindi avrà una energia cinetica minore.
      Il pistone si muove per effetto della forza pressoria del gas; poichè la forza genera uno spostamento ( e perciò compie un lavoro) significa che parte dell'energia cinetica delle particelle coinvolte negli n-urti che avvengono ininterrottamente contro il pistone è stata convertita in lavoro e quindi le particelle a seguito dell'urto risultano rallentate. Diminuendo la velocità media delle particelle, diminuisce anche la temperatura del gas.
      Contemporaneamente però diminuisce anche la densità del gas (lo stesso numero di particelle deve occupare un volume maggiore).
      Il risultato netto è sia un calo di frequenza degli urti sia una riduzione della velocità media delle particelle.
      Infatti, a parità di diminuzione di temperatura, la perdita pressoria in una espansione adiabatica è maggiore del calo pressorio in una trasformazione isocora (in un'isocora la densità del gas è invariata).

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  2. Grazie Yuz!
    E' una spiegazione molto chiara di un fenomeno che potrebbe essere considerato apparentemente poco comprensibile.

    Nel primo caso (espansione iso-entalpica) abbiamo un urto totalmente elastico del gas contro una parete "rigida", senza quindi perdita di energia cinetica delle molecole del gas.

    Nel secondo caso invece (espansione iso-entropica) abbiamo un urto anelastico dovuto al fatto che le particelle del gas imprimono un'accelerazione sulla parete mobile del pistone e quindi perdono una parte della loro energia cinetica.
    Ecco perchè pur raggiungendo alla fine lo stesso volume del caso precedente, il gas si raffredda e perde pressione.

    La cosa ha dei risvolti anche pratici e non solo teorici come potrebbe sembrare ad un primo colpo d'occhio.

    Ad esempio, la fase di riempimento del volume al punto morto superiore del Colibrì, va considerata a tutti gli effetti un'espansione iso-entalpica (tu la definisci giustamente isocora), e quindi come tale non comportando perdite di Energia del vapore alla fine non influisce sul rendimento della macchina stessa.

    La vera perdita nel Colibrì avviene al momento dello scarico, a fine espansione adiabatica: ma è una perdita "utile" del resto molto ben compensata dal fatto che mi risparmia la costruzione e la movimentazione della valvola di scarico.

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INDICE DEI CONTENUTI

I. GENERAZIONE DI ENERGIA ELETTRICA
30. Considerazioni sulla generazione elettrica
90. Analisi economica sulla cogenerazione domestica
26. L'alternatore lineare

II. GAS IDEALI: DALLE TRASFORMAZIONI AI MOTORI
1. L'equazione di stato dei gas perfetti: istruzioni per l'uso
3. P·V=n·R·T: considerazioni laterali
13. La trasformazione isocora
14. La trasformazione isoterma
15. La trasformazione isobara
16. La trasformazione adiabatica
65. La trasformazione isoentalpica
83. Confronto fra i processi isotermici e i processi isoentropici
2. Trasformazioni isocore e trasformazioni isobare: considerazioni sugli scambi energetici
4. Trasformazioni isoterme e trasformazioni adiabatiche: considerazioni sugli scambi energetici
74. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 1
75. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 2
76. Lavoro massimo ottenibile dall'aria compressa
91. Energia potenziale meccanica di un gas
5. Il ciclo di Carnot
12. Il trasferimento del calore
6. Il rigeneratore di calore
7. Il rigeneratore di calore - Parte seconda
28. Il rigeneratore di calore: basi teoriche
29. Dimensionamento del rigeneratore di calore
8. Il ciclo di Stirling
9. Efficienza del rigeneratore di calore e rendimento del ciclo di Stirling
10. Il ciclo di Brayton
11. Ciclo di Brayton: considerazioni su rendimento e lavoro utile
17. Il motore di Cayley free piston - Episodio 01
18. Il motore di Cayley free piston - Episodio 02
19. Il motore di Cayley free piston - Episodio 03
20. Il motore di Cayley free piston - Episodio 04
21. Il motore di Cayley free piston - Episodio 05
22. Il motore di Cayley free piston - Episodio 06
23. Il motore di Manson free piston - Episodio 07
24. Il motore di Manson free piston - Episodio 08
25. Il motore di Manson free piston - Episodio 09
27. Efficienza del rigeneratore e rendimento del motore di Manson
31. Il motore di Manson free piston - Episodio 10
32. Il motore di Manson free piston - Episodio 11
33. Il motore di Manson free piston a doppio effetto
34. Il motore di Manson LTD
35. Stufa con recupero termico
37. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto
38. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto - Seconda versione
39. Motore di Cayley e motore di Manson: considerazioni laterali
85. Falsi motori

III. DALL'ACQUA AL VAPORE
36. L'heat pipe
40. La tensione di vapore dell'acqua
41. Gli scambi termici dell'acqua liquida
42. Gli scambi termici nella vaporizzazione dell'acqua
43. Gli scambi termici dell'acqua a pressione costante
44. Cp dell'acqua vaporizzata: considerazioni laterali
45. La densità dell'acqua
46. Densità del vapore acqueo: considerazioni laterali
47. Il ciclo isobaro-isocoro del vapore
48. Entalpia ed energia interna
49. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 01
50. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 02
51. Il ciclo Rankine del vapore saturo
52. Il ciclo Rankine del vapore surriscaldato
53. L'espansione adiabatica del vapore nel diagramma di Mollier
54. Il Colibrì
55. Raccolta di link sui motori Uniflow
56. Motore a vapore con distributore a cassetto
58. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo A
59. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo B
60. Il ciclo termodinamico del Colibrì
61. Il Colibrì a vapore
62. Il lavoro di pompaggio nel Colibrì a vapore
63. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine
64. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine: considerazioni laterali
66. La trasformazione isoentalpica del vapore
67. Energia potenziale meccanica dei gas
68. Energia potenziale meccanica dei gas - Seconda Parte
69. L'energia potenziale meccanica del vapore saturo
70. Efficienza termomeccanica del vapore saturo
71. Efficienza termomeccanica del vapore surriscaldato
72. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 1
73. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 2
77. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 3
86. Il Colibrì è in realtà un leone
88. Ricerche sull'anteriorità del lion-Powerblock
89. The Una-flow Steam-engine (1912)
92. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 4
93. The Una-flow Steam-engine - Capitolo I
94. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 5
97. Il Colibrì – Descrizione dell’Idea
98. Il Colibrì – Contesto Commerciale
99. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE I
100. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE II
101. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE III
102. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE IV
103. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE V
104. Il Colibrì – Campi di Applicazione
105. Il Colibrì – Punti di Forza
106. Il Colibrì – Svantaggi

IV. RICERCA DI FRONTIERA
57. Considerazioni economiche sull'E-cat di Andrea Rossi
78. Dal compressore elettrochimico al catodo cavo di Arata/Celani
84. Il mondo non viene assimilato; viene fatto - Sir Karl Raimund Popper (1902 - 1994)
87. Speculazioni, azzardi e previsioni sulla fusione fredda
96. E-Cat e dintorni
107. E-Cat e dintorni
109. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Introduzione
110. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Il ciclo operativo
111. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Contributo al COP delle varie fasi del ciclo
112. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulla termodinamica e sulla cinetica
113. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sui requisiti termici e sulle tempistiche
114. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sull’importanza del rapporto fra la superficie e il volume del metallo
115. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulle critiche al COP>2 e alla perdita di controllo della reazione
116. Teoria per l'unificazione della materia e della radiazione
117. Considerazioni laterali sulla radiazione elettromagnetica
118. Il propulsore fotonico
119. Materia e radiazione elettromagnetica: consigli per la ricerca
120. Scienza Laterale e Spazionica uniti nella ricerca
121. Dalla relazione di Einstein alla massa radiante
122. Considerazioni sulla relazione di Einstein
123. Fusione nucleare calda o fusione nucleare fredda?
124. Hot nuclear fusion or cold nuclear fusion?
125. Stima del cammino libero medio
126. Mean free path evaluation
127. Dematerializzazione
128. Dematerialisation
129. Carica elettrica relativistica
130. Relativistic electric charge
131. Ragionamenti sulla carica elettrica relativistica
132. Reasoning on the relativistic electric charge
133. Conduzione elettrica nei gas
134. Electric flow in gases